Пару слів про таблиці множення

Одна мама, яка за щасливим збігом обставин опинилася ще й вчителем математики, дуже наочно пояснює, чому таблицю множення в тому вигляді, в якому вона надрукована на тисячах дитячих зошитів, можна тільки зненавидіти, але точно ніяк не зрозуміти і застосовувати в житті.

“Ви не раз чули думку, що рівень математичної освіти падає. Ось, коли мої діти навчалися у другому класі, я чітко зрозуміла, чому падає рівень математичної освіти в школі. Саме у другому класі при закладці самого фундаменту математичної освіти виникає така гігантська непоправна діра, яку вже ніякими милицями у вигляді калькуляторів не подопрешь.

А саме, головна проблема — в таблиці множення. Подивіться на зошити в клітку, які є у ваших дітей-школярів.
Я довго ходила по магазинах у пошуках зошитів. І все одно, на всіх — ось така картина.


Є зошити ще гірше (для старшокласників) на яких таблиці множення немає, а є купа безглуздих формул.
Ну, так чому ж цей зошит погана? Нічого не підозрюючи батько бачить, що на зошити таблиця множення. Начебто, все життя ж на зошитах була таблиця множення? Що не так? А проблема якраз в тому, що на зошити НЕ таблиця множення.

Таблиця множення, дорогі мої читачі, ось це:

Іноді цю ж таблицю навіть називають красивим слово “таблиця Піфагора”. Верхню ліву колонки можна не брати, тільки основний прямокутник.

По-перше, це таблиця. По-друге, вона цікава! Жодна дитина в здоровому глузді не буде розглядати виписані стовпчиками приклади. Жодна дитина, як би геніальний він не був, не зможе знайти в виписаних прикладах цікаві фішки і закономірності. Ну, і взагалі, коли вчитель говорить: “вивчи таблицю множення”, а дитина навіть перед собою таблиці не бачить-він відразу розуміє, що математика-це така наука, де звичайні речі названі як-то по-іншому і треба багато-багато зубрити, а нічого зрозуміти неможливо. І взагалі, треба робити так, як сказано”, а не “так, як є сенс”.

Чому ж “таблиця” краще? По-перше, в ній немає сміття та інформаційного шуму у вигляді лівій частині прикладів.

По-друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення — просто таблиця.

По-третє, якщо вона постійно під рукою і дитина на неї постійно натикається, він волею-неволею починає запам’ятовувати ці числа. Зокрема, на запитання “сім’ю вісім” він ніколи не відповість 55 — адже числа 55 взагалі в таблиці немає і не було! Запам’ятовувати стовпчики прикладів здатні тільки діти з аномальною пам’яттю. В “таблиці” треба запам’ятовувати набагато менше.

Крім того, дитина автоматом шукає закономірності. І самостійно їх знаходить. Навіть такі закономірності знаходять діти, ще не вміють множити. Наприклад: числа, симетричні відносно діагоналі — рівні. Розумієте, людський мозок просто налаштований шукати симетрію, і якщо знаходить її і зауважує — дуже радіє. А що це означає? Це означає, що від перестановки місць співмножників добуток не змінюється (або що множення коммутативно, простіше кажучи).
Розумієте, дитина помічає це сам! А те, що людина придумав сам, він запам’ятає назавжди, на відміну від того, що він зазубрил або йому сказали. Пам’ятаєте свій іспит у вузі з математики? Ви ж забули всі теореми курсу, крім тієї, що вам дісталася, і вам довелося доводити її злобному преподу! Ну, це якщо ви не списували, звичайно. (Я утрирую, але майже завжди це близько до правди).

А потім дитина бачить, що можна не всю таблицю вчити, а тільки половину. Якщо ми вже знаємо сходинку множення на 3, то нам не треба запам’ятовувати “вісім на три”, а досить згадати “три на вісім”. Вже вдвічі менше роботи. А крім того, дуже важливо, що ваш мозок не приймає суху інформацію у вигляді якихось незрозумілих стовпчиків прикладів, а думає і аналізує. Тобто тренується.

Крім комутативності множення можна помітити, наприклад, ще такий чудовий факт. Якщо ткнути в будь-яке число і провести прямокутник від початку таблиці до цього числа, то кількість клітинок у прямокутнику — ваше число. І тут множення вже отримує більш глибинний сенс, ніж просто скорочена запис декількох однакових доданків. Йде сенс і для геометрії — площа прямокутника дорівнює добутку його сторін )

А ви не уявляєте, наскільки простіше ділити з такою таблицею!!! Коротше, якщо ваша дитина у другому класі, роздрукуйте йому ось таку правильну, таблицю множення. Повісьте на стіну велику, щоб він на неї позирав, коли робить уроки або сидить за компом. Чи ще якоюсь дурницею страждає. І надрукуйте і заламинируйте йому маленьку (або напишіть на картоні). Нехай він її в школу з собою тягає, і просто зручно під рукою тримає. (не завадить на такій таблиці виділити квадрати по діагоналі, щоб краще видно).
От, чесне слово, одразу середній бал з математики збільшиться, а дитина перестане нити, що математика тупа. А на додачу, в майбутньому вашій дитині теж буде простіше. Він зрозуміє, що треба ворушити мізками, а не зубрити. І мало що зрозуміє, він ще й навчиться це робити.

І повторюся: в прикладах стовпчиками нічого поганого немає. І кількість інформації в них міститься така ж, як і в “таблиці”. Але й нічого хорошого в таких прикладах теж немає. Це — інформаційне сміття, з якого потрібне ще не враз знайдеш.

   

Залишити коментар

Кометарі